З анкети видно, що студенти частіше порекомендували б заняття B. Коли ж порівнюєш відповіді студентів денної й заочної форм окремо, в обох групах вищий показник має A. Якщо готуєш дипломну роботу, почни з простого запитання. Скільки людей стоїть за кожним відсотком? Це допоможе відтворити результат і пояснити його читачеві.
Що змінилося? У кожній групі вищий показник має A, а після об’єднання відповідей попереду B. Таку зміну напряму називають парадоксом Сімпсона. Усі частки можуть бути правильними, адже загальні показники відображають різний склад учасників двох форматів.
Полічи, скільки людей порекомендували б кожен формат
Уяви дипломну роботу про заняття в бібліотеці польського університету. У цьому вигаданому дослідженні кожен студент відвідав один із двох форматів, A або B. Після занять усі вказали форму навчання й відповіли на запитання «Чи порекомендували б ви це заняття?». Щоб знайти частку в певній групі, поділи кількість відповідей «так» на кількість усіх відповідей у цій групі.
- Студенти денної форми. Формат A порекомендували б 9 із 10 людей (90%), а B – 32 із 40 (80%). Перевага A становить 10 відсоткових пунктів.
- Студенти заочної форми. Формат A порекомендували б 24 із 40 людей (60%), а B – 5 із 10 (50%). Перевага A знову становить 10 відсоткових пунктів.
- Усі учасники. У форматі A маємо 9 + 24 відповіді «так», тобто 33 із 50 (66%). У форматі B їх 32 + 5, тобто 37 із 50 (74%). Загалом B випереджає A на 8 відсоткових пунктів.
Подивися, хто заповнив анкету. В обох форматах відповідь «так» частіше давали студенти денної форми. Серед учасників A їх було 20%, а серед учасників B – 80%. Тому загальний показник A ближчий до 60%, частки в численнішій групі заочної форми. Показник B ближчий до 80%, частки в численнішій групі денної форми. Таку роль чисельності груп у загальному результаті пояснюють Смолюк і Шміґель у польськомовному розділі про парадокс Сімпсона.
Спосіб підрахувати швидше дає інше число. Середнє між 90% і 60% дорівнює 75%. Таким був би результат A, якби в ньому було порівну студентів денної й заочної форм. У нашій анкеті групи мали 10 і 40 людей, тому спочатку додай відповіді «так», далі додай чисельності груп і поділи 33 на 50.
Відтвори порівняння у своєму файлі
- Перевір, кого враховуєш. У цьому прикладі один рядок відповідає одній людині. Потрібні три колонки з форматом заняття, формою навчання та відповіддю. Відфільтруй один формат і одну форму навчання, полічи всі дійсні відповіді та окремо відповіді «так». Повтори підрахунок для решти груп. Перевір, чи немає дублікатів і чи запитання та правила підрахунку однакові для A і B.
- Запиши, як враховуєш пропуски. Порожню відповідь познач окремо. Якщо людина відповіла на запитання про рекомендацію, але не вказала форму навчання, її можна врахувати в загальному підсумку. Також обчисли загальну частку лише для тих людей, чиї відповіді ввійшли до підгруп. У роботі зазнач, скільки відповідей залишилося поза розрахунком і чому.
- Поясни поділ вибірки. Форму навчання визначено ще до занять. Вона може бути пов’язана з розкладом і тим, наскільки доступними студенти вважають заняття. Перевір, чи в кожній підгрупі є учасники обох форматів. У групі з 10 людей зміна однієї відповіді зсуває результат на 10 відсоткових пунктів. Укажи, чи поділ планувався заздалегідь, чи виник під час перегляду анкет.
Вибери, з якого результату почати розділ
Якщо твоє запитання звучить «Який формат учасники частіше рекомендували?», почни з 66% і 74%. Якщо порівнюєш студентів однієї форми навчання, спочатку наведи обидві пари показників у підгрупах. Коли напрями порівнянь різні, покажи обидва результати й поясни, кого враховано в кожному знаменнику.
Чому поділ має значення, показали Бікел і співавтори. Після аналізу вступу до окремих підрозділів університету в Берклі вони з’ясували, що жінки частіше подавали заяви до підрозділів із нижчими показниками зарахування. У власній роботі поясни поділ тим, як було організовано дослідження. Наприклад, задоволеність після заняття може вже залежати від його формату, тож поділ за задоволеністю має інше тлумачення, ніж поділ за формою навчання.
У прикладі учасників не розподіляли між форматами випадково. На різницю могло вплинути й те, хто записався, коли відбувалися заняття та хто їх проводив. Поділ за формою навчання дає змогу порівняти відповіді у двох однорідніших групах. Для оцінки впливу самого формату потрібна організація дослідження, за якої цей вплив можна відокремити від інших чинників.
Як описати результат у дипломній роботі
У вибірці формат A порекомендували б 33 із 50 студентів (66%), а формат B – 37 із 50 (74%). Серед студентів денної форми частка рекомендацій була вищою для A (90%, 9/10), ніж для B (80%, 32/40). Серед студентів заочної форми спостерігалося те саме (60%, 24/40 для A і 50%, 5/10 для B). Вища загальна частка рекомендацій для B пов’язана з більшою часткою студентів денної форми серед його учасників (80% порівняно з 20% у A). Порівняння описує відповіді опитаних учасників.
У методології поясни, як учасники потрапили до кожного формату та як враховано пропуски. У результатах наведи чисельність груп, а в обговоренні розглянь обмеження, пов’язані з їх добором. Якщо виправиш знаменник, онови також діаграми й підсумки на основі тієї самої вибірки. Для роботи з файлом стане в пригоді порадник «Як обробити результати анкети в дипломній роботі? Excel і приклади».
Перечитай свій опис перед поданням
- Перевір, чи в обох форматах ураховано відповіді на те саме запитання, за той самий період і за однаковими правилами щодо пропусків.
- Поруч із кожним відсотком наведи кількість відповідей «так» і всіх дійсних відповідей, особливо в малій групі.
- Поясни, яка група має більшу частку в кожному форматі та як це позначається на загальному показнику.
- Укажи, що саме описує вибірку та для яких висновків знадобилося б окреме дослідження впливу формату.
Запитання про подання й тлумачення результатів
Чи потрібен опис до кожної діаграми?
Результат має бути обговорений у тексті, але коментар не повинен повторювати всі значення. Вкажіть важливий результат і його зв'язок із дослідницькою проблемою. Уникайте залишення серій діаграм без пояснення, навіщо вони були показані.
Як пов'язати обмеження дослідження з його впливом на висновки?
Назвіть конкретну властивість процедури, результат або твердження, якого вона стосується, та поясніть наслідок. Далі опишіть справді виконані дії і те, чого все одно не можна встановити. Загального переліку малої вибірки та браку часу недостатньо.
Література
- Simpson, E. H. (1951). The Interpretation of Interaction in Contingency Tables. Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Methodological), 13(2), 238-241. DOI 10.1111/j.2517-6161.1951.tb00088.x.
- Bickel, P. J., Hammel, E. A., & O’Connell, J. W. (1975). Sex Bias in Graduate Admissions: Data from Berkeley. Science, 187(4175), 398-404. DOI 10.1126/science.187.4175.398.
- Smoluk, A., & Szmigiel, C. (2022). Objaśnienie i uogólnienie paradoksu Simpsona. W A. Smoluk (red.), Ianua scientiae (s. 18-22). Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu. DOI tomu 10.15611/2022.07.7.
Обговорімо твоє порівняння
Напиши, які групи порівнюєш і на якому етапі працюєш. Можемо перевірити розрахунки, допомогти відредагувати розділ результатів або поєднати обидва етапи.
